Як розв’язувати судоку: техніки та приклади
Знаєш правила, але не завжди бачиш наступний хід? Навчися знаходити його за допомогою кандидатів. Почни з простих виключень, а потім переходь до пар і взаємодії блоків.
Спочатку — правильні кандидати
У класичному судоку 9×9 кожен рядок, стовпець і блок 3×3 містить цифри від 1 до 9 без повторів. Кандидат — це цифра, яку ще не виключають уже поставлені цифри в усіх трьох областях клітинки. Нотатка означає можливість, а не готову відповідь.
Обери порожню клітинку. Прибери з набору 1–9 усі цифри її рядка, потім стовпця, потім блока. Запиши те, що залишилось. Після кожної підтвердженої цифри онови нотатки в пов’язаних клітинках: застарілі кандидати приховують прості ходи.
У прикладах великі цифри вже поставлені, а маленькі — кандидати. Стовпці рахуємо зліва направо від 1 до 9.
Чотири техніки крок за кроком
Це окремі навчальні фрагменти, а не одна повна головоломка. Наведені кандидати вважаємо вже перевіреними за рядком, стовпцем і блоком.
Єдиний кандидат у клітинці
Якщо після всіх перевірок у клітинці залишається одна можлива цифра, її можна вписати. Цю техніку також називають явним одинаком.
- За рядком можливі 2, 5 і 8. Це ще три варіанти, а не причина обрати будь-який із них.
- За стовпцем можливі 1, 5 і 6, а за блоком — 3, 5 і 9. Знайди цифру, спільну для всіх трьох наборів.
- Спільною є лише 5. Впиши 5 та викресли її з кандидатів інших клітинок цього рядка, стовпця й блока.
Перевіряй усі три області. Цифра, якої немає в рядку, може вже бути в стовпці або блоці.
Явна пара
Дві клітинки однієї області з однаковими двома кандидатами резервують ці цифри для себе. Яка цифра буде першою, поки невідомо — але виключення вже можливе.
- У першій і четвертій клітинках рядка залишилися тільки 2 та 7. В одній буде 2, в іншій — 7.
- Отже, жодна інша клітинка цього рядка не може містити 2 або 7. Прибери обидва кандидати з восьмої клітинки {2, 5, 7}.
- У восьмій клітинці залишається 5. Впиши її, а саму пару поки залиш нерозв’язаною.
Обидві клітинки мають містити рівно ці два кандидати й належати спільній області. Набори {2, 7} і {2, 7, 8} не утворюють явної пари.
Заблоковані кандидати: із блока в рядок
Якщо всі можливі місця однієї цифри в блоці лежать в одному рядку, цю цифру можна виключити з решти рядка за межами блока.
- У верхньому лівому блоці кандидат 9 залишився лише в другому рядку: у стовпцях 1 і 3.
- Одна з цих двох клітинок обов’язково буде 9. Отже, друга дев’ятка в цьому рядку за межами блока неможлива.
- Викресли кандидат 9 у стовпцях 4–9 другого рядка, де він був записаний. Так само працює виключення вздовж стовпця.
Це ще не визначає, яка з двох клітинок містить 9. Не став цифру навмання після правильного виключення.
Типові помилки та як їх виправити
Вписувати можливу цифру як доведену
Якщо підходять 2 і 7, залиш обидві нотатки. Запитай себе: чому другий варіант неможливий? Без відповіді хід ще не доведений.
Забувати про третю область
Перевіряй рядок, стовпець і блок після кожного ходу. Відсутність повтору в одному рядку не гарантує правильного розв’язку.
Видаляти кандидата без причини
Кожне виключення має спиратися на поставлену цифру або доведену техніку. Якщо в клітинці не залишилося жодного кандидата, повернися до останніх змін.
Бачити пару там, де є третій кандидат
Пара {2, 7} працює лише у двох клітинках саме з цим набором. Додаткова 8 руйнує висновок про резервування двох цифр.
Поспішати й не оновлювати нотатки
Після кожної цифри перевір її сусідів. Коли застрягнеш, зміни область пошуку або зроби паузу; швидкість прийде з практикою.
Порядок дій для початківця
- Почни з легкого класичного судоку. Обери найбільш заповнений рядок, стовпець або блок і знайди відсутні цифри.
- Перевір єдиних кандидатів і єдині місця для цифр. Після кожного ходу знову переглянь пов’язані області.
- Якщо простих ходів не видно, запиши повні кандидати в обраній області та шукай пари або заблокованих кандидатів.
- Перед введенням цифри сформулюй коротке пояснення. Підказку використовуй як нагоду зрозуміти причину, а не просто заповнити клітинку.
- Обирай комфортний темп і оцінюй зрозумілі ходи, а не лише час. Ці чотири техніки не гарантують розв’язання кожного складного судоку.
Перевір себе
1. Для однієї клітинки рядок дозволяє {1, 4, 7}, стовпець — {3, 4, 8}, блок — {2, 4, 9}. Яку цифру можна вписати?
Показати відповідь і пояснення
4. Це єдина цифра, спільна для всіх трьох наборів: єдиний кандидат у клітинці.
2. У двох клітинках одного рядка залишилися рівно {3, 8}. В іншій клітинці того самого рядка записано {3, 6, 8}. Що в ній залишається?
Показати відповідь і пояснення
6. Явна пара резервує 3 і 8 для перших двох клітинок, тому з третьої обидва кандидати видаляємо. Порядок 3 і 8 у парі поки невідомий.
Спробуй техніки в грі
Обери розмір 9×9 і легку складність для першого тренування або відкрий судоку дня. Повернися до прикладу, якщо хочеш перевірити свій висновок.