Sudoku lösen: Strategien und Beispiele
Du kennst die Regeln, findest aber nicht immer den nächsten Zug? Kandidaten helfen dir dabei. Beginne mit einfachen Ausschlüssen und lerne anschließend Paare und die Verbindung zwischen Blöcken und Zeilen kennen.
Zuerst die Kandidaten richtig bestimmen
Im klassischen 9×9-Sudoku enthält jede Zeile, Spalte und jeder 3×3-Block die Ziffern 1–9 ohne Wiederholung. Ein Kandidat ist eine Ziffer, die durch die bereits gesetzten Zahlen in allen drei Bereichen einer Zelle noch nicht ausgeschlossen ist. Eine Notiz ist eine Möglichkeit, keine fertige Lösung.
Wähle eine leere Zelle. Streiche aus 1–9 die Zahlen ihrer Zeile, ihrer Spalte und ihres Blocks. Notiere den Rest. Nach jeder sicher gesetzten Zahl aktualisierst du die Notizen der verbundenen Zellen. Veraltete Kandidaten können einfache Züge verdecken.
Große Zahlen sind bereits gesetzt, kleine Zahlen sind Kandidaten. Die Spalten werden von links nach rechts von 1 bis 9 gezählt.
Vier Techniken Schritt für Schritt
Die Beispiele sind unabhängige Lernausschnitte, kein gemeinsames vollständiges Rätsel. Die angegebenen Kandidaten gelten als bereits anhand von Zeile, Spalte und Block geprüft.
Nackter Single: ein Kandidat in einer Zelle
Bleibt nach allen Prüfungen nur eine mögliche Zahl in einer Zelle übrig, kannst du sie eintragen. Entscheidend ist die gemeinsame Wirkung aller drei Bereiche.
- Die Zeile erlaubt 2, 5 und 8. Das sind zunächst drei Möglichkeiten, noch keine begründete Entscheidung.
- Die Spalte erlaubt 1, 5 und 6, der Block 3, 5 und 9. Suche die Zahl, die in allen drei Mengen vorkommt.
- Nur 5 bleibt übrig. Trage sie ein und entferne 5 aus den Kandidaten der anderen Zellen derselben Zeile, Spalte und desselben Blocks.
Prüfe alle drei Bereiche. Eine Zahl, die in der Zeile fehlt, kann in der Spalte oder im Block bereits stehen.
Nacktes Paar
Haben zwei Zellen eines Bereichs genau dieselben zwei Kandidaten, sind diese Zahlen für die beiden Zellen reserviert. Ihre Reihenfolge ist noch offen, ein Ausschluss ist aber bereits möglich.
- In den Spalten 1 und 4 dieser Zeile stehen jeweils nur die Kandidaten 2 und 7. Eine der Zellen wird 2, die andere 7.
- Keine andere Zelle dieser Zeile darf deshalb 2 oder 7 enthalten. Entferne beide aus der Liste {2, 5, 7} in Spalte 8.
- In Spalte 8 bleibt nur 5. Trage sie ein; das Paar selbst bleibt zunächst ungelöst.
Beide Zellen müssen genau diese zwei Kandidaten besitzen und einen Bereich teilen. {2, 7} und {2, 7, 8} bilden kein nacktes Paar.
Gesperrte Kandidaten: vom Block in die Zeile
Liegen alle möglichen Positionen einer Zahl innerhalb eines Blocks in derselben Zeile, kannst du diese Zahl außerhalb des Blocks aus dem Rest der Zeile streichen.
- Im linken oberen Block kommt Kandidat 9 nur in Zeile 2 vor, in den Spalten 1 und 3.
- Eine dieser beiden Zellen muss 9 enthalten. Eine weitere 9 außerhalb des Blocks würde sich in Zeile 2 wiederholen.
- Entferne deshalb Kandidat 9 aus den Spalten 4–9 von Zeile 2, wo er notiert ist. Entlang einer Spalte funktioniert dieselbe Überlegung.
Welche der beiden Zellen 9 enthält, ist weiterhin offen. Ein begründeter Ausschluss erlaubt noch keine beliebige Platzierung.
Häufige Fehler und ihre Korrektur
Eine mögliche Zahl für bewiesen halten
Passen sowohl 2 als auch 7, lasse beide Notizen stehen. Frage dich, warum die andere Möglichkeit ausgeschlossen ist. Ohne Begründung ist der Zug noch nicht sicher.
Den dritten Bereich vergessen
Prüfe bei jedem Zug Zeile, Spalte und Block. Keine Wiederholung in einer Zeile allein garantiert noch keine richtige Lösung.
Kandidaten ohne Grund entfernen
Jeder Ausschluss braucht eine gesetzte Zahl oder eine gültige Schlussfolgerung. Bleibt einer Zelle kein Kandidat, prüfe deine letzten Einträge und Löschungen.
Ein Paar trotz zusätzlichem Kandidaten sehen
Das Paar {2, 7} funktioniert nur, wenn beide Zellen genau diese Kandidaten haben. Eine zusätzliche 8 verhindert die Reservierung.
Schnell spielen und Notizen vernachlässigen
Kontrolliere nach jeder Zahl ihre Nachbarn. Wenn du feststeckst, wechsle den Bereich oder mache eine Pause. Tempo entsteht durch Übung.
Ein sinnvoller Ablauf für Anfänger
- Beginne mit einem leichten klassischen Sudoku. Suche eine fast vollständige Zeile, Spalte oder einen Block und bestimme die fehlenden Zahlen.
- Suche nackte und versteckte Singles. Prüfe nach jedem Eintrag erneut die betroffenen Bereiche.
- Fehlt ein einfacher Zug, notiere die vollständigen Kandidaten eines Bereichs. Suche dann Paare oder gesperrte Kandidaten.
- Begründe jeden Eintrag mit einem kurzen Satz. Nutze einen Hinweis, um einen logischen Schritt zu verstehen, nicht nur um ein Feld zu füllen.
- Spiele in deinem Tempo und achte auf verstandene Züge statt nur auf die Zeit. Diese vier Techniken lösen nicht jedes schwierige Sudoku.
Teste dein Verständnis
1. Für eine Zelle erlaubt die Zeile {1, 4, 7}, die Spalte {3, 4, 8} und der Block {2, 4, 9}. Welche Zahl kannst du eintragen?
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4. Nur diese Zahl kommt in allen drei Mengen vor: ein nackter Single.
2. Zwei Zellen einer Zeile besitzen jeweils genau {3, 8}. In einer weiteren Zelle derselben Zeile steht {3, 6, 8}. Was bleibt dort übrig?
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6. Das nackte Paar reserviert 3 und 8 für die ersten beiden Zellen. Daher werden beide Kandidaten aus der dritten gestrichen. Ihre Reihenfolge im Paar bleibt offen.
Wende die Techniken im Spiel an
Wähle für die erste Übung ein 9×9-Feld mit leichter Schwierigkeit oder öffne das Sudoku des Tages. Kehre zum Beispiel zurück, wenn du deine Begründung überprüfen möchtest.